«jl4 DU CALCUI- DIFF^RENTIEL & DES FLUXIONS. 



iin diviseur convenable,«nul fàcteur tei, qu'il n'en existe un 

 autre tei, que leur produit soit égal à une donnea. 



i6. Mais ce qu'il imporre plus d'observer c'est que les deux 

 premiers genres d'impossibles ayant chacun une notation ge- 

 nerale qui confond tous les cas du ménie genre , & le troi- 

 si^me ne l'ayant point , on ne peut dans ce dernier se trom- 

 per en prenant pour une ménie imaginaire deux imaginaires 

 différentes; ce que l'on risque, c'est de contlure mal Hpropos 

 que l'imag-inaire n'cst pas la méme, quand l'expression ne l'est 

 point; au lieu que dans les deux autres cas il faut se dcnner 



garde de faire généralement co = co ^ = 0, ^=1,— - = i, 



parce que deux 00 & deux o peuvent n'avoir rien de com- 

 mun que l'impossibilité du méme genre. 



Il faut remarquer aussi que le rapport de deux impossi- 

 bles peut cere réel. \t est impossible quand t l'est , mais il 

 est clair que l'impossibilité n'est pas dans le rapport \. Dh^ 

 que l'abscisse d'une parabole est impossible, l'ordounée l'est 

 aussi, mais la loi generale de leur relation 3'' ^=ax n'est pas 

 moins réelle en ce cas, puisque c'est precisemene parce que 

 cette loi comprend le cas de x = 00 que je dis que l'ordon- 

 née est aussi e» , au lieu que je dirois qu'elle est = o dans 

 une ellipse dont l'axe = co . Au surplus il est bon de remar- 

 quer que le cas de -^ peut roujours se réduire à celui de -^ , 

 car soit j = i = ^, je fais généralement w = — , r = — , 



ce qui me donne { = (J^ = -le) = (-7 = -^) • O'' P""'" 

 ^=— ,u{ = v,u^ -f- lu == Vy lorsque w =: o 011 a 



