PAR M. l'aBBÉ de CALUSO. 



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 i/7=r v; qui peut donner ancore { = — = — j mais en 



ce cas, que i soi: constante, la seconde fluxion de «j = v , 

 ui -+- 2.«^ = V, donne «^ = v lorsque « = o ; & si 



^ = -^ = —5 la troisicme fluxion 1/^-4-3^^ = v donne 

 u7^ = V lorsque u = o. On trouve de méme wj= v quand 

 ;j' = -;^ = 2., &il n'y aqu'à continuar ainsi jusqu'à ce qu'on 



u 



parvienne à un ordre de fluxions qui ne soit plus 7^éro , ce qui 

 ne peut manquer d'arriver dès que v &: a ne sont pas cons- 

 tantes, «Se i'on aura la valeur de { = ^ = -g-. 



17. Mais il peut arriver que i soit impossible, puisque le 



m 



rapport de — = x"~' est impossible lorsque x l'est; & l'on 



volt que celui de = x"^^ l'est encore, en supposant 



m > 2 ; ce qui donne lieu à distinguer des ordres dans cha- 

 que genre d'impossible. Dans le calcul des imaginaires , tei 

 qu'il est à présent, certe distinction ne seroit guère d'usage; 

 mais les ordres existent, Av^^i, A|/-Bj/r,, Ai/-b j/Lcy^i , 

 &:c. , ice. , &c l'on peut dire généralement que les impossi- 

 bles du méme genre sont du méme ordre lorsque leur rap- 

 port est réel. Mais il est plus clair encore de dire qu'une 

 expression est un impossible du premier ordre quand elle 

 n'a qu'une impossibilité, du second ordre lorsqu'elle en a 

 deux, & généralement de l'ordre n quand elle en a un nombr* 

 n. Par exemple un parallélipiptde est impossible dès qu'une 

 de ses trois dimensions l'est \ mais l'on sent qu'il sera dou-« 



