^l6 DU CA.LCU1 DIFFERENTIEt Sc DES FLT7XI0NS. 



blemenc impossible lorsque deux dimcnsions seront telles, 6c 

 qu'Il aura trois impossibilités lorsque ses dimensions a-, y, 

 :{■ , seront toures toìs co , co , co , ou o , o , o , ou lorsque 

 xy^ = A V'—ii j/— cV'-^. Je ne m'arréte pas aux atteutions 

 qu'exige l'application de ces principes aux imaginaires. Pour 

 les autres genres il ne me reste giière qu'ìi remarquer qu'ayant 

 y = fljf" -t- èx"~' -h cx"~^ -+- .... -+- A.Y, si lorsque x = co 



l'on divise par x" , on aura ~ =■ a -+• -7 H- — z 



-4- -^ = a -i- -I- A -I- . Ornousavons 



vu N.° I 5 que le diviseur &c le quotient sont impossibles 

 ensemble , des deux genres contraires co & o . Donc 



.i-f--f. + &c. = o,& (5 =^) = a, y^ax". Si 



X = o, que Ton divise par x, l'on aura (^ = -} = «o"~' 

 _^_ ^o"~' -f- e o"~' .... -j- A = A. D'où il est aisé de déduire 

 la règie generale que pour l'infini il faut prendre le seul ter- 

 me oìi l'exposant est le plus grand, & pour le ^éro le seul 

 terme où il est le plus petit; ce qui se réduit k une regie 



iinique, puisqu'en prenant R pour unite, l'équation co = _- 

 donne co" = o~°, 00-" = o"; & l'on peut remarquer par 

 occasion qu'il s'ensuit que 00° = 0° --= i ; ce qui d'ailleurs 

 est évident par le seul énoncé des expressions , co°, point de 

 facteurs injinisy 0°, point de facwurs léro ; donc , sans multi- 

 plication par aucun facteur impossible, a co" = a; ao° = a. 



18. Pour trouver ces théorèmes beaucoup de Géomètres 

 ont en partie suivi aveuglement l'analogie des équations fi- 

 nies , & en partie eu recours à des raisonnemens que tout le 



