PAR M. l'abbi? de CALUSO. 517 



monde ne sauroit trouver bons. Mais la vérité des résultats ne 

 dépendant qua de la bonté des règles qu'on siiit, &c non de 

 la solidité des démonstrations qu'on en donne, &; l'analogie 

 écanc un guide excellent pour conduire à des solutions vraies, 

 mémc des questions qu'on n'sntend pasassez, rien n'esc plus 

 simple que ce qui est arrivé, que plusieurs &: peut-ccre mcme 

 de ceux qui se sont le plus égarés dans de beaux rèves sur 

 Ics infinis , en ont pu déduire ce grand nombre de vérités im- 

 portantes que Newton avoit découvertes par de vrais princi- 

 pes, &. y en ajouter beaucoup d'autres, voyant parrout le 

 merveilleux & souvent le paradoxe. L'analogie s'étendant k 

 des cas qui n'ont qu'une ressemblance imparf'aite, n'indique 

 pas toujours leur différence. C'esc pourquoi lorsqu'elle n'esc 

 pas éclairée par une théorie lumineuse, elle devient la sour- 

 ce de tous les paradoxes en Machémacique. Ils disparoissenc 

 dès qu'on sait développer en langage ordinaire les énoncés 

 des fbrmules &: n'y voir que ce qu'il y a. Par exemple il pa- 

 roic qu'une suite infinie ne peut avoir de dernier terme , & 

 cependanc il n'est pas douteux que eoa, a" ne soient les 

 derniers termes des suites a, za, ^a^ ^a &c. a^ a', a', 

 a* &:c. à l'infini. Mais la difficulcé cesse dès qu'on sait ex- 

 pliquer les expressions ce a, a", qui signifient qu'on ne peuc 

 ni prendre a , ni multiplier par a un assez grand nombre de 

 fois pour avoir ces termes, qui par conséquent ne sont que 

 des expressions qui bicn loin de donner aucune réalité à 

 ces derniers termes , en énoncent l'impossibilité. La suite 



^, a% a\ a", &:c. peut se continuer à l'infini, & cepen- 



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ÒViUt son dernier terme, a" = a° = i ■, a une valeur réelle. 



