5l8 DU CALCUL DIFFÉRENTIEL & DES FLUXIONS. 



Mais son expression, en signifiant que l'exposant d'a ne peut 

 èrre assez petit, nous énonce qu'on ne peut parvenir à cet- 

 re valeur par cette suite, de facon que i en est plutót la 

 limite que le dernier terme. 



19. Je ne fais qu'indiquer plusieurs choses &; j'en laisse 

 beaucoup d'autres, crainte d'étre long; mais je crois en avoir 

 dit assez soit pour faire connoitre ma théorie , soit pour 

 désabuser du merveilleux de la Geometrie de l'infini, si 

 quelqu'un l'admire encore . Passons à examiner l'avantage 

 qu'on croit trouver dans les infini ment petits. 



Soient f , f , C les incrémens correspondans de u, x-, i, & 



w = x{; on aura a = at^ + xij + .vj & 1 =z 7^-\-xl +ì. Donc 

 lorsque les incrémens s'évanouissent ayant r^ = -J = !i, 



(- = 2)=r, on aura "=^-|-j:i & ù = xi + xi. De 

 f 0/ XX X 



inéme si "=-,- = - sont les rapports des incrémens 



instantanés qui répondent au tems ^éro,- en désignant, comme 

 Leibnitz en 1684, par du, dx, d^ des droites prises à plaisir, 

 proportionnelles aux incrémens instantanés de u, x, {, on aura 

 du = ^dx-^xd^, ce qui n'est encore que la méme chose, 

 quoique mal énoncée , puisqu'un Mathématicien ne sauroic 

 guère concevoir des droites proportionnelles aux incrémens 

 instantanés d'autres lignes sans songer que les premières re- 

 présentent les vitesses avec lesquelles les secondes croissent. 

 Mais si au lieu de prendre du, dx, di de grandeur finie, eo 

 faisant seulement — = - , ^ = - , on fait en droiture c/u=o, 



dx o dx O 



