PAR M, l'aBBÓ de CALVSO. 519 



€/.v=o, rf^=o, on aura de méme l'équation du =^dx-{-xd^, 

 6c l'on pourra se flatter d'avoir épargné un pas inutile, puis- 

 que du , dx , dr^ étant les incrémens , on a immédiatenienc 

 , du = ^dx -+- xd{ -+- dxdi^ & ces incrémens écanc tous ^éro , 

 il faut efliicer le dernier terme leqiiel ayant deux t'acteurs ^éro 

 pendant que les aiitres n'en ont qu'un, est d'un ordre infé- 

 rieur. Mais en épargnant un pas, il s'en faut beaucoup, à moa 

 avis, qu'on arrive plurót. Car ce calcul de léros par hypothèse, 

 arréte singulièrement l'esprit au premier abord, &; il y faut 

 bien du tems pour s'accoutumer aux phrases d'une méthode 

 qui semble toujours attribuer au néant l'existence & la gran- 

 deur. 



Cependant si pour évicer cet inconvénient au lieu de sup- 

 poser les différentielles {«■Vo, on leur attribue une grandeur 

 réelle, quelque petite qu'elle puisse étre, on ne fera que per- 

 dre du coté de la démonstrdtion, sans gagner pour la notion; 

 puisque celle-ci, comme nous l'avons vu, n'est pas suscepti- 

 ble d'une explication satisfaisante, &; la démonsrracion aura 

 de plus la difiìculté de faire comprendre aux apprentifs qu'en 

 gardant le terme dxd^ dans la valeur de da^ l'équation, bien 

 loin d'étre plus exacte , seroit fautive. C'est pourquoi bien 

 loin d'admettre que les infìniment petits abrègent , je pré- 

 tends qu'ils allongent le chemin à la véritable connoissance 

 qu'on n'atteint pas en glis=;ant sur les difficultés. 



14. Mais le défaut de la méthode des infìniment petits 

 dans ses démonstrations est assez généralement reconnu; ce 

 qui n'a pas écé remarqué, &: n'est pas moins à l'avantage de 

 celL* des fluxions, c'est que la substitution des différentielles 

 aux fluxions limite & diminue les moyens d'en trouver «Se de- 



