514 DU CALCUL DIFF^RENTIEL & DES FLtTXIONS. 



assez généralenienc par les nombres , qui sont en défauc 

 pour les incommensurables j il faudra donc les concevoir 

 détérminés par des ligues. 



Les Géomècres, h commencer par les Arpentenrs, ont à tout 

 moment recours aux nombres. Mais il ne fluir pns confondre 

 la prariqiie avec la spéculation. En pratiquc les nombres sont 

 beaucoup plus commodes pour determinar tour rapporti 

 pnrce qiie la pratique n'est susceptiblè que d'approximations 

 qiie l'on peiit porter aussi loin que l'on veiit par les nom- 

 bres, le calcul en pratique est sans comparaison plus exacc 

 que les constructions graphiques , &: ce n'est que par les 

 noms des nombres qu'on peut en parlant donner une idée 

 précise d'un rapport d'inégalité. Aussi les Géomètres se sont- 

 ils de tout tems beaucoup occupés des nombres , au poinc 

 qu'une partie d'Euclide semble plutót de l'Aritniétique, quoi- 

 que ce soit une suite de la considération des" rapports des 

 grandeurs &c de leurs parties aliquotes ou aliquaiites qui con- 

 duit .\ la distinction des nombres premiers &ic. &;c. Mais 

 dans la spéculation la ligne est la mesure natureile de la 

 grandeur , comme le nombre de la quantité , en appelant 

 tout court grandeur ce qui est divisible h l'infini, &: quanti- 

 té ce qui est compose d'unités indivisibles. 



Les lignes considérées comme désignations locales relati- 

 ves à d'autres lignes , à des surfaces , h des solides &cc. ne 

 sont pas , sans doute , de la grandeur abstraite. Mais lors- 

 qu'on ne les emploie que comme des mesures générales&com- 

 munes pour déterminer les rapports des grandeurs de tout 

 genre , lorsque la ligne A est pour le Geometre indifférem- 

 ment la grandeur d'une sphère ou d'une pyramide y d'une 



