PAR M. l'adda de CAtVSO. 5I9 



toujours parallèle h kp , tandis qu'il décrit la coiirbe 7^ avec 

 la vitesse désignée par \ , nécessairement dans la direction 

 IVIr de la tangente , parca qiie dans toute autre direction le 

 point M au lieii d'étre acheminé h décrire la courbe, ten- 

 droit \ la coiiper allant ou revenant. 



Maìnrenant il est clair qiie les changemens qiie les fliixions 

 poiirront faire en après, ne peuvent influer sur la direction de 

 { en M , qui sera par conséquent dans tous les caj la méme 

 qi e si les fluxions demeuroient constamment telles qu'elles 

 soiit en M. Mais si .% , j, \ étoient constantes, les incrémens 



^■, 7, 7 leur seroientproportionnels, les rapports -, * constans, 



le lieu des.r, en prenant f pour abscisse sur MO, seroic 

 une ligne droite, laquelle devroit étre Mr; ce qui ne se "peuc 

 sans que ■>?, .r, i &c par conséquent x., y, [ soient proportion- 

 nelles à TP, PM , TM, Donc ces fluxions sont comme ces 

 droites, c'est-h-dire que les fluxions de l'abscisse, de l'or- 

 donnée, & de la courbe sont comme la soutangente, l'ordon- 

 née &: la tangente. 



Cette démonstration n'a rien qui ne soit puisé dans lefond 

 méme de la question, & quoiqu'il y aie une composition de 

 vìtesses, il ne me semble pas douteux que rout n'j' soit une 

 suite d'une spéculation de Geometrie pure . C'est pourquoi 

 je conclus que la méthode des fluxions, lors méme ou'elle 

 choisit d'employer la composition ou la decomposirion du 

 mouvement, peut se suffire h elle-méme , & ne rien emprun- 

 ter de la Mécanique • 



Je dis qu'elle peut, car pour le fair je conviens que Ma- 



clnurin &: d'autres Géomètres ne se sont pas fait scrùpule d'y 

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