57° DU CALCUL DIFFÉRENTIEL & DES FLUXIONS 



tes V=xy -+- <p.y , V = .ry -f- (p'.y , V= jry-|- <{,".y, W = xy 

 -}- (p"'.j, &c. dontla i."' & la x.*' ayantlieu ensemble lorsque 

 j=a, donneronc V, =x, j, H-(p.y =^,y,-4-<?>'.y. , <p.y=<P'.y 

 au moment que les deux équations se joignent, & la seconde 

 succède à la première. De méme la z^^donnaiit 'V^z=xj^+<p'.y^ 

 &: la ^""V^=xj^.\.(()".y, lorsqu'y-fli5, il faiic f'aire <fi'.y^=.<p".y^y 

 &' l'on sene que par la nicme raison on aura (f)".y^ = ^''-y, > 

 (p"'.y^ = ^".y^icc. &c. Supposoas donc <().y = ay, !p',y = y', 



<P".y = ■ )&:c., ce qui nous donnera <?'.y,=^0'. =yi'='P'-J,> 



<P".y,= yl = a'l>'= <p".y, & V, = fl;r, -^a\V, = abx^ -4- fl'^' soie 

 par l'équation qui finir , soit par celle qui commence à ces 

 valeurs. La valeur de V depuis y^ jusqu'a y, sera V ='xy 

 •Jf-y (.r + a), depuis y, jusqu'à y, V= iy+j (-«-t-ij), & depuis y, 



jusqu'à y,, v=;cy + y (at — ^\ Donc nous aurons en méme 



tems par les deux équations qui se suivent, V, = ax^ 

 -+- y, (-^i -t- <2)? & V, = a;^, -f- j, (a;, -f- jj), lorsque 

 >» = «, & lorsque ^ = a* , \ ^ = ahìc ^ -\- y ^ I^X ^ -\- xab^ & 



V, = ahx^-\- y, (atj — ai), valeurs inégales qui prouveni 

 que V n'est pas la méme grandeur dans les équations qui se 

 succèdent , & par conséquent que V n'y est pas la méme 

 fluente. 



Il est aisé de trouver des fonctions qui s'accordent où el- 

 les se succèdent, aussi bien pour les valeurs de V que pour 

 celles de V. Par exemple <p.y = 3^y' — a' j (p'.y = ly' , 



^".y = y» -I ^'' ^' ~ ° — , dont la première &; la seconde 



docnent également v, = ax.-k- 11', V, = a'x ^ -+- j,Jf.-J- 



