PAR M. l'aBBT? de CALUSO. ^yi 



6a'y, lorsqu'_y = a, & la seconde & la croisième V{=abx 

 -4- za'^'' , V', = fl*jr, -4- j), (x, H- 6fl*** ) lorsqu' j= a*; 

 & l'on pourroit de méme trouver des fonctions qui s'accor- 



dassent aussi pour les valeurs de V, , V^Sc pour celles de V, , 



V^ , &c. Pour les premiòres fluxions il suffit que les courbes 

 donr l'abscisse esc y & l'ordonnée la fonction arbicraire , se 

 touchent où elles se succèdent; pour les secondes fluxions il 

 faut que leur contact soit osculation; pour les troisièmes que 

 l'osculation soit du i** ordre; pour les quatrièmes qu'elle soie 

 du troisième, &c. Mais comme avec des fonctions difFéren- 

 tes on ne pourra jamais avoir les mémes valeurs parciculières 

 pour la fluente & toutes ses fluxions à l'infini , quelque soie 

 l'ordre m auquel commence l'inégalité, il ne sera pas moins 

 évidenc que puisque aux points où la fonction arbicraire 



change, on a deux différentes V, à ces points ily a deux V; 

 d'où il suit qu'en changeant de fonction arbitraire on change 

 de fluente. 



Mais ce n' est là une conséquence nécessaire que dans la 

 spéculation Géométrique qui ne peut concevoir de dift'érence 

 cu d'identité de fluentes que par la difFérence ou l'identité de 

 la loi de leur fluxion , parce que son sujet est la grandeur 

 abstraite. Mais dans l'application & en Physique une fluxion 

 irrégulière doit s'admettre tout comme une ligne, une sur- 

 face, un corps irrégulier, & dès que la chose qu'on suppose 

 fluer, est toujours la méme, quoique la loi de sa fluxion 

 change, c'est la méme fluente. C'est pourquoi il me paroìc 

 incontestable que dans les applicacions de la méthode de 



