PAR M. l'aBB^ de CALUSO. 575 



<fi. (^x-4-fly)-|-(p.(/'jr — ay), où supposant 6x — ay = o, l'on 



vérifie le preaiier cas ay — òx = o^ { = ^-{^x -\- ay) y 



&c supposant ix-\-ay = Oy on vérifie le second l>x-\-ay = Oj 

 :( = <p. {òx — ay ). 



On a donne plusieurs solutions plus ou moins difFéren- 

 ces de cette équation célèbre qui a fourni à Mr. D'Alem- 

 bert l'occasion &: le sujet des premiers essais de ce calcul. 

 Je ne saurois où m'arréter 5Ì j'avancois encore un pas. Je 

 passerai donc au dernier article dont j'ai promis de parler, 

 & c'est la Méthode des Variations, que nous devons à Mr. 

 de la Grange. 



44. Son objer est la recherche di maximis, & minimis des 

 fonctions de fluxions &c de fluentes, par exemple de ip fonccion 

 de V & de Z. Mais par fonctions de fluxions on n'entend 

 que celles qui sont nécessairement telles, parce que leur 

 équation oii expression n'ayant pas sa fluente *, on ne peuc 

 en chasser les fluxions que nioyennant une autre équation 

 qu'on ne suppose pas encore donnée. D'où il suit que de 

 telles fonctions sont par elles mémes indéfinies, mais suscep- 

 tibles de la détermination relative ordinaire, moyennanc une 



(a) C'est-à-dire n'eiant pas intégrable. où il piouve que tome diflerentielle est 

 Je ne me sers point de cette phrase , Susceptible dune vèrifable integration, 

 uniquement parce qu'elle est éirangère On pourroit dire de mème que toute 

 ì la méthode des fluxions. Cependant fliixion a une fluente. Alais il me pa- 

 li ne sera peut-étre pas inutile de re- roìt qu'on peut prononcer en toute ri- 

 marqner que d'ailleurs elle n'est pas gueur qu'elle n'a pas sa fluente lors- 

 plus exace. Vojez les deux Mémoires qu'il n'en existe aucune qui lui appar- 

 de Mr Mcnge dans ceux de l'Acadé- tienne immedijtemeot. 



mie R. des Sciences de Pajris a. 1784. 



