576 DU CALCUL DIFFI^RENTIEL & DES FLUXIONS 



équation qu'on peut demander avec celle condicion qua l'on 

 veut, & par conséquenc avec celle-ci , que de toutes les é- 

 quations entre V & Z ce soir celle qui donne la plus grande 

 valeur à <p , quelque valeiir qu'on assigne h V, cu à Z. 



Ainsi c'est un genre de questions de maximis & miniinis 

 qu'il ne faut pas confondre avec celles qui sene plus géné- 

 ralement connues sous ce titre, lorsque supposant une équa- 

 tion donnée on demande qu'on assigne à une de ses varia- 

 bles la valeur qui rend l'autre un maximum; tandis que la 

 méthode des variations est pour les cas où quelques valeurs 

 particulières de variables pouvant étre données, mais sans 

 aucune équation generale qui les détermine réciproque- 

 ment l'une par l'autre , on demande que cette équation 

 soit assignée telle que , toutes choses d'ailleurs égales , cer- 

 taine fonction de ces variables &c de leurs fluxions ait une va- 

 leur plus grande qu'elle n'auroit par toute autre équation; de 

 facon que la différecce de ces deux genres est precisemene 

 celle qui se passe entre ces deux problèmes: ayant la courbcj 

 on veut Vabscisse à ìaquelle répond la plus grande ordonnée ; 

 ayant deux co or donnée Sf on veut la courbe qui avec elles re nf er- 

 me la plus grande surface dans un mime périmètre. 



L'examen de ce dernier problòme nous conduira à découv- 

 rir les difficultés qui sonc propres aux questions de ce genre. 

 Soit AC (Fig. 8) une valeur particuliòre de l'abscisse Ar=«, 

 CD son appliquée y = ^ j & 5 po^ir aider l'imagination, soie 

 KbeD une lame flexible donc les bouts soient arrétés aux 

 points A & D. On demande que l'aire <p , terminée par AC, 

 CD & cette lame, soit la plus grande qu'il se peut. Suppo- 

 sons pour cela que la lame par un changemeut progressif de 



