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M E T H O D E 



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POUR ^SCUVTMEJ^ LBS SÌRIE$ RÉCIPROQUES DE SINUS. 

 oo co-iiNUS d'arcs EN PROGRESSION 

 , __^ lARITI^AlliTIQUje. 



PAR M. LE CHEVÀLtEft 'LORGNÀ; 



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I . usnge des sinus ou co-sinus circulaires est si importane 

 dans toutes les parties des Mathématiques , quéles Géomè- 

 tres ne pouvoient pas tnanquer de s'occuper depuis long- 

 tems des séries ayant pouc termes ces sòrtes de transcen- 

 dans. Aussi sont-ils d'abord parvenus a sohimer de difFéren- 

 tes manières les sériés diréctes fle sinus òu co-sinus d'arcs en 

 J>rogression arithmétiquè. Mais pour sommer les réciproques 

 de ces séries, qui sont à la vérité beaucoup plus difficiles 

 que les dirèctes , il n'a" pas èricore paru, que je sache , de 

 méthode, si l'on excepte les formes intégrales que j'ai don- 

 •nétìs datts le I Volume de la jSociété Italienrie. En voici une 

 à présent fbndée sur les mémes principes, mais xjui a l'avan- 

 tage d'étre plus simple, & qui donne la valeur finie de ce5 

 séries toute développée, & délivrée des signes d'integration. 

 Ce n'est donc„ qu'à ce titre que je me permets de la pré- 

 senter h l'Académie Royale, n'éut-elle d'autre mérite que ce- 

 lai de conduire 5u but par une voie égalenient facile & ge- 

 nerale. 



1786-87 e e i 



