DE SIN. ou co-siir. d'arcs EK PROGR. arith. 117 



Mais il est démontré ( Euler introd. in Analys. inf. pag. 

 :i4o ) que 



— &c. 



jg _(_ fji n — ^ m 2n ^+- m 2rt m 



n sin. - 



a 



•K étant la demi-circonférence d'un cercle dont l'unite est le 

 rayon. Par conséquent depuis x =■ o jusqu'à x = i Tinte- 



asm. — 



■ 



' . $. 2.- 



Coroil. t . On peut donc conclure que toute serie harmo- 

 cique de la forme 



I I . I t 



3 rt -+- m ^n ■ 



m n m 2/j m J^i m 4 



continuée à l'infini est égale a 



ice. 



&c. 



.j^ — , \ -i_ LL. ,^ 



2 m 



rriT 



ifìSìn — 



ì 



5- 3; 



Corali. 1. Et si l'on met dans tous les termes de l'équa- 

 lion finale àu'§. i. p-^-tg au lieu de w, (p au lieu de -, il 

 est manifeste que l'égalité (6) 



(6) .... 



iia.{p-i-s^)p T (^p -{- i^) T^ 1-+-X 





