Xl8 M^TH. POUR SOMMHH LES sis.. R^CIP. 



doit de méme avoir lieu, qiiels que soient Z»,^) «,6, ponr- 

 vu que l'intégrale soit prise depuis x= o jusqu'à x =^ i. 



§• 4- 

 Problème i. Sommer la sèrie -réciprogue de sinus(j) 



sin. (/.-t- 41;)? ~^' i-'' .u^ .ftO^Bl 



Si l'on fair représenter par S_,la somme d'une sèrie quel- 

 conque, &'par"f l'exposanc des~tefmes de' la sèrie') il est 

 clair ( §. 3. ) que 



Il ne s'agit donc pour sommer la sèrie (7)! q'ue de "sóitt- 

 mer les séries (8), (9) 



(8^ .... — — H ^ ^ h &c. .., ' 



V"; f-+-.; f-+-23 /'-+-?9 f-f-45 f-(-«7 



..uni 1 1, 

 Or ayant développé la fraction ii — :^ , & intègre tous les ter- 



raes depuis x = o jusqu'à x = i , on trouve sans peine 



Qu'on prenne ensuite les binomes successifs de la sèrie (9) ; 

 le terme general prendra nécessairement cette forme 



