DE SIN. OU CO-SIN. D*ARCS EN PROGR. AR ITH. 133 



Mais COS. Q —. (p -h sg) £ ) = sin. (/7 -+- f?) £■ , & par 

 conséquent la serie dont ■ esc le terme eré- 



néral , doit égaler la serie dont est le terme gé- 



sin. {p-i-eq} — 



néral. Par la mcnie raison la serie ayanc pour terme general 



doit égaler la sèrie dont 



to'- 

 I 



co>. (/)-+- e<; ) — sin. ( n p iq)^ 



in in 



est le terme general. C'est pourquoi on n'a qu'à mettre dans 

 la sèrie (7) du Problème I. n — /?, — y au lieu de ^, xn au 

 lieu de n, pour qu'elle se change en sèrie réciproque de co-si- 

 nus de la forme (13). Si l'on fair donc ces mémes substitu- 

 tions dans l'expression de la somme, qu'on a trouvé ( $. 4 ) 

 pour la sèrie (7), elle se transformera en expression de som- 

 me pour les co-sinus, de cette forme 



dx 



q f X '■^ dx 



ce qui donnera de la méme manière la somme de la sèrie (13). 

 C. Q. F. T. 



§• II. 

 C'est ainsi qu'on trouvera la somme de la sèrie (14) 



I I T 



• &c. 



COS. (;-(->, ip Cps. (f-4-2.,;« COS. (f)-4-;,> 



en faisant les mémes substitutions, xn au lieu de n, n 



