a34- M^TH. POUR SOMMER LES S^R. RIiCIP. 



au lieu de/', — q au lieu de q dans l'expression de la som- 

 me qu'on a trouvée pour la serie réciproque de sinus (io) 

 ( §. 8 ), ce qui la transformera en expression de somme pour 

 les co-sinus réciproques. On aura donc 



pour la somme de la serie (14), qu'on réduira sans peinc , 

 ainsi qu'on a fait dans cet endroic pour la somme des sinus 

 réciproque. 



$. 13- 



Il n'est pas inutile d'ajouter ici par appendice quelques 

 Théorèmes, que l'occasion m'a fait découvrir sur des séries 

 de sinus & de' tangentes directes &: réciproques tant en 

 progression arithmétique qu'en progression géométrique. Il 

 est bien de cas où ils peuvent étre de quelque usage dans la 

 résolution des Problèmes qui dépendent de ces sortes de 

 transcendans. 



§. 14. 



Soit <p un are quelconque de cercle ayant l'unite pour de- 

 mi-diambtre, je dis que 



cor. {p-\-Kp) — cot. (;)-4-£-f-i.(p) = 1 



B COS. (ip -4- 2e + 1 . $) 



A étant = 2 sin. (p , B = cos. <P > />, « tout ce qu'on veut. 

 Qu'on fasse pour abréger p-\-i(p=y^p-\-i-^i,(p = if 



cos.y co<;. ' sin. j cos. y cos. ^ sin. y 



OC puisque = 



i\a.y sin. j sin. y sin. { 



