DE SIN. OU CO-SIN. d'aRCS EN PROG. ARITH. 0,37 



§. 18. 



On prouveroit de la méme manière que 

 cot. 9 — eoe. ( £ H- i) <^ est la somme generale de la sèrie 



A A A A 



-j- -f_ „•.. ~\ 



B COS. 3» B C0S.5? B cos.;f B cos.is-t-i f 



La somme de la serie (M) 



(M) .... Tang. p — Tang. z^ -+- Tang. 2<^ — &:c Tang. ip 



est égale à la somme de la serie (M') 



(M') A e "- 1 1 '- h &c.) 



^B-i-cos.;f B -1-005.7? B-+-C0S.11? 



En reprenant l'équation Tang. e? — Tang. i-{- i.<p 



= , qu'on y substitue successivement les nom- 



B-t- COS. le -HI. 9 



bres naturels impairs au lieu de «, on aura 

 Tang. <^ — Tang. zip = ~- 



B-i-cos.3$ 

 A 



Tang. 3Cf> — Tang. 4(p = - 



B-t-cosy^ 



&c. Par conséquent en prenaht la somme de tous les termes 

 de part & d'autre , on aura S (M) = S (M'). 



1786-87 g g 



