238 MIì'tH. POUR SOMMER LE5 SER. R^CIP. 



$. IO. 



On trouvera de méme que la serie 

 cot. <p — cor. zip -f- cor. 3(p — ice; ou la serie (N) 



(N) ... — : 1^ H : &c — L_ 



sera égale à la serie (N') 



(N) .... A r ! 1 '. 1 ! h &c.^ 



^B cos.je B COS. 7? B cos.ii^ •' 



§• 2.1. 



Trouver diftérentes expressions de la somme de la tan- 

 gente & de la cotangente d'un are quelconque cf> 



I. Puisque cot. ^'p = '- cot. (p — ^ tang. cp , & 

 . — cot. 2(p = — ~ cot, <p H- ì tang. cp, en ajoutant de part 

 & d'autre cot. <p , on aura 



cot. <p — cot. 2(p = . Mais 



cot. (p — cot. i<p = ( ^. 14. ) 



cos f COS. 3? 



Par conséquent tang. <p -+- cot. «p = 



4 sin. (f 



COS. $ COS. 39 



II. Et puisque cos. ^(p = i cos. <p cos. zip — cos. (p, on aura 



sin 9 sin. f '3ng. <p 



COS. I( coi. ìlf 2 (l COS. 2? ) COS. <p 2(1 COS. i^ ) 



En substituant donc au lieu de cos. 2<p sa valeur z cos.*<p — t, 

 on aura 



