DE SIN. OU dO-SIN. d'aRCS EN PROG. ARITH. Z}^ 



sin 5 t.inp. f 



COS. 9 COS. ;^ 4 sin. ^^ 



t.inp. ? 



C'est poiirquoi 



Ti^.ng. (p ■+- cor. (p = 



'^ ' " H sin.»<}> 



III. Et si l'on substitue pour taner. d> sa valeur — on a 



' '^ COSI? 



encore 



Tang. <p -4- cor. <p = 



sin <p COS. f 



IV. Mais sin. <f> cos. (p = ^ sin. i(p , donc encore 



2 



Tang. tp -4- cot, <^ = 



sin. 2<^ 



§. ZI. 



Et puisque cot. <p — cot. i^ = { tang (p -\- \ cot.cp, nous 

 aurbns de méme pour cot. <p — cot. xf toutes ces valeiirs 



_ ism. e __ tane- ? 



COS. p COS. 31J 2sìn.^? 



III. — — ' , IV. — — 



^ 



2 Sin. 9 COS. 9 siu. 2 ip 



L'usage de ces expressions va bientót paroìtre. En effet 

 qii'on mette /7-|-f^ au lieii de (p, la formule p-i-eg expri- 

 mant toutes les séries arithmétiques. Dcs qu'on pouira som- 



mer la serie dont est le terme general , on 



sin 2 { p -t- eq ) 



sommerà de méme les séries, dont I., IL, III. 



■T 2 sin. frH-g?) TT tang. ( p-t-tv) 



COS (;•-(- £j; cos.5(p -+-«;,_)' * a sin. » C P -t- «i' ) 



