DE SIN. ov cO-sw. d'aRcs EN PROGR. ARITH. ^l^ 



f: 



■ìeq ■ 



dx 



(^) 



dont le développement donnera la diftérence de deux termes 

 consécutifs de la serie (9). Il faudra par conséquent sommer 

 les séries ayant pour termes généraux 



(M) 





p-i-2iq 



, (N) 





Qii'on mette d'abord le terme general (M) sous cette forme 



y^ p-t-;sT q p-f-ag.7-t-.7 p^neg q 



X dx j X dx / X dx 



suivant notre méthode sur les séries exposée dans le I. Voi. 

 de la Société Italienne. On trouvera aisément pour R la fonc- 

 tion I — x^''", & le second terme du premier membre se- 

 ra ce que devient le premier en y mettant s -f- i au lieu de 

 f. Par conséquent en faisant £ = i dans le premier terme , 

 on aura pour la somme en general la formule suivante 



/- 





(>- 



-X ) (1-J-x) 



Ce dans le cas de e = 00 la somme deviendra 



P-+-7 



(M') 



f: 



(I X ) (I- 



) 



En traitant de la méme manière le terme general (N), on 

 trouvera que la somme en general sera 



