211 MI'TH. POUR SOMMER lES SliR. ICb'cIP. 



ensemble les fractions , dont le produit do't égaler 

 . On aura des formes en "énéral de cctte sorte 



(l^.v'j(l-H."j 



(l-|-X)(l-l-.v) (I+a) (l-iACOST+A-»J (l— i.\ costì A^) (i— ì,VCJ5t' . .^ » ) 



qu'on réduira toujoiirs h des fracrions partielks de cetce 

 torme ■ 



' 7 



Par conséquent il ne resterà qu'h multiplie-r ces fractions, 

 &c à rabaisser ensuite les exposans dans les numérateurs par 

 la di\ision, ce qui doit nécessairement réduire la formule 



^p + , + „ _ ,j^ 



à ne dépendre que des formes de cette sorte 



(i-+-a''j(iH-a.-") 



., i qu on sait integrer completement. 



A- I - 



Il n'y aura donc enfin qu'à mettre x = i après l'integration 

 complète, pour avoir l'intégrale défiiiie M qu'on cherche, & 

 la somme de la serie (7) sera 



— M 



On comprend aisément, qu'on ne sauroit donner des for- 

 mules générales pour ces sortes d'intégrations qui dépendent 

 des valeurs p?rriculibres de p ^ ^ •>". Eliss sont d'ailleurs des 

 plus communes, & n'ont d'autre difficulté que celle du cal- 

 culj ainsi qu'on va voir dans les ex^mples suivans. 



