DE SIN. OU CO-SIN. d'aRCS EN PROGR. ARITH. 223 



§. 6. 

 I. Soie à sommer la serie 



(Scc. 



sin. (/;-(-,;» siiil/)-t-ic)? na.{p-i-i<,)% sin. (^-+-56;? 



/> étant ce qu'on veut, & ^ = 36° = -^ . On a donc q=^n. 

 = 5 , & la formule à intégrer prend certe forme 



(I-H*)' ^ " C^-H^)* 



en fjisant ^ = k. En integrane par parties la formule 



> (3V 



^ (7.V , / v dx X 



on trouve = a: / — 



= k I — -i- , ayant fair x = i dans le terme fìnit 



J il-x J 1-1-x zp ^ ^.^ ,;^ 2;> z sin. f » 



( 5.1). rc;r conséquent la somme de la serie proposée sera 

 _j ^__ _^ ( (''~^'\ (1 •^ \ _ i^ _. v~'"i !_ 



2/'^ lOiiii.^» '^ \ 5 '' a sin ,.1?^ - J ~" l osiate V?' 



a. Soie à so;nmer la serie 



— iS:c. 



sili, -f s'i . ■; 9 sin. jf sin ;i-|-e) f 



en reti-'nant le niéme are d = 36", on a n = 5J & puisque 

 ^ = I j j = 2 , on a manifestemeac 



