az5 M^TH. POUR SOMMER LES SER. RltCIP. 



(A)= F Are tang. x -h % l. (i -{-x^), intégrale complete, Se 

 par conséquent dans le cas de x' = i. 



(A) = — H — ^ /. 2. De méme 

 -f - 



H-l-Icos.- 



(B)=liy{i'-ixcos.'^-\-x^)-\ — 1 Are tang. 



sin. - 

 5 



complètement j &c dans le cas de at = i 



ìì-ì-lcos- l sin. - 



(B) = ll.V(^ — ^ COS. -)H Are tang. 



5' . T " J ...'^l 



sin. 



-COS.- 



5 ^ ^ 



SH-t-Icos.^ 

 sin.^ 



Par conséquent dans ce méme cas 



Is.-f-Lco3. — 



C'est pourquoi la sèrie proposée continuée à l'infinj aurapour 

 somme 



1. _ 1 _ i (Q-f-(A)-4-(B)-h(C)) 



On auroit pu pareourir un grand nombre de cas particu- 

 liers avant que de donner la méthode generale de sommer ces 

 séries ; mais ayant vu que cette marche ne m'étoit d'aucun 



