DE siw. ou co-sm. d'arcs en prog. arith. ixy 

 secours pour découvrir la loi des sammes , j'ai essayé de touc 

 rédiiire à deiix Problèmes généraux. Le premier étanc resola, 

 ainsi qu'on vient de voir, on va maintenanc résoudre le se- 

 cond avec la méme simplicité. 



§. 8. 



Problòtne ^. Sommer la sèrie réclproque de slnus (ro) 

 , . I I * j? 



^ ' '" sin (f-l-?> sin. (/> -H 25 ) <p sin. (p -+- J J ) ? * 



I 



sin. (p -4- s.j ) <p 



on a vu ( §. 4 ) qiie 



Donc dans le cas où les termes de la serie sont tous posi- 

 tifs il ne s'agit que de sommer les séries (11) , (iz) 



(il) ... H h — h &c 



^ p-t-? P-^H P-l-53 P-i-^ì 



(12).../ \-J -h &:c / 



A l'égard de la sèrie (11), ayant développé la différendelle 

 , & integre tous les termes depuis x' = o jusqu'àx=i, 

 on trouve d'abord qu'elle a pour somme l'intégrale 





