^2% DO CALCUL DlFF^REliTIEi & DES FLUXIONS 



qui puisse erre contenue par une courbe d'une longueur don- 

 née AMD, cette courbe est la plus courte qui puisse conte- 

 nir une aire aussi grande, de facon que le problème peut s'é- 

 noncer ainsi: trouver Téquation de la courbe qui embrasse la 

 plus grande surface avec l'are le plus petit, & { étant l'are, 

 en faisant abstraction du genre différent auquel appartiennent, 

 les deux grandeurs <^ & {, la question se réduit à trouver l'é- 

 quation par laquella <P — { est un maximum &c V. ( (p — {) 

 = V. FI. {xy — Vx^-i-'y'^) = o. Mais cette variation doit étre 



]a conséquence de la seule variation de p. Je niets donc — au 



lieu de ;^, & fai Fl.V.{^ — "^ li ^ y^ )=FLE1^ 



' i-+-p * i-f-p y 



I V X T y • z • i 1 , • 2 i •«/'- 2\ 



«= I -f- 4t = — ^— ì --^ —X y -\-y y ì --^ C^ — J ) = 



X X 



y*y* , X = ~ , X = + Vi— _y» •+- C , équation au 



Vl—y'- 



cerele qui résout le problème. 



Mais eette facon de déterminer la variation véritable, en in- 

 troduisant p &. le faisant varier seul , est d'un usage trop 

 borné, &; je ne l'ai donnée que paree que je l'ai trouvée sur 

 mon chemin pour venir h la méthode generale de Mr. de la 

 Grange, que je vais enfin exposer d'une manière conséquente 

 à tout ce que j'ai dit jusq'h présent. 



48. Soit donc (p = Fl.Z fonction de tei nombre de varia- 

 bles qu'on voudra, & d'une ou de plusieurs fluxions de quel- 

 que ordre qu'elles scienti Et soit E = o l'équation que l'oa 



