PAR M. l'aDB^ de CALUSO. 583 



cherche entre ces variables par laquelle <p sera un maximum. 

 Il est clair que si en Z deux variiibles changent en méme tems, 

 réquation E peut demeurer la méme , ce qu'elle ne peuc si 

 une seule grandeur varie en Z. Pour étre donc sur que la va- 



riacion hypothétique renferme la vérirable il fauc prendre Z 

 n'y supposanc qu'une seule variable avec ses fluxions; ce qui 

 n'empéche pas qu'on puisse y faire varier séparément autant 

 de fluentes qu'il en faut. Il est méme souvent utile de les 

 faire varier toutes , pour choisir ensuite celles qui donnent 

 les équations les plus simples ; Il suffit que les résultats pour 

 chaque variable soienc toujours considérés comme autant 

 d'équations indépendantes . Ainsi u représentant telle varia- 

 rle qu'on voudra, & toutes si l'on veut, l'une après l'autre , 

 nous aurons pour expression generale de la variation hypo- 



O O <J o 



thétique Z =pu -+- y u -f- rw -f- 5« -f- ru -t- &:c. = uf.E. 



u 



... .-. 4. 



-h uf.^ -t- uf.^ _t_ u/l- _{_ uf.^-^&cc, &^=F/.Z 



" u u u 



4. 



<-» u "^ vj O 



= Fl.(pu-\-qu -f-ru -f-5u -]~tu-\-6cc.) Or il est clair que 

 si au lieu de prendre la variation de Z = (p, on eùt pu pren- 

 dre immédiatcment celle de <p ou de sa valeur sans fluxions 



on n'auroit point de termes mulcipliés par u^ u,u &c. Donc 

 il ne doit pas y en avoir dans sa variation véritable. Mais on 



ne sauroit en conclure que le seul premier terme Fl.pu soit 

 la valeur entière de cetre variation, puisque le second , 



Fl.qu^qu — Fl.quj en donne deux autres sans fluxions de 



