DE SIN. OU CO-STN. d'aRCS EN PROGR. ARITH. I41 



tr'eux, si l'on peut trouver la somme de la sèrie exprimée 

 par quelqu'un d'entr'eux, on en peut conclure la somme de 

 toutes les autres. C'est ce que nous allons faire. 



§. 2,4. 

 Je dis donc que 



a a 

 COt. i- COt. 



est la somme generale de toutes les séries suivantes 



jtang.- tang.j tang.-^^ 



II. ^ < ^ -t- -f- -4- &c 

 fcot. - COt. g- COt. 76 



f . " .a 



sin. - sin. - sin. -7. 



IILi< i + i_+ '^ 



\ 



F COS. - — . COS.- « COS. - — COS. -T " COS-;— COS— ■• 



44 8 8 16 16 



a fa 0} 



tane - tanp. - tane.—; 



IV. i < + + + &c. 



' . »« . i« . I « 



s/n. - sin. j- sin. — ; 



4 » 16 



V. { \ '- 1 \ 1 1 + &C 



I Sin - cos - sin.- COS.- sin.-r:Cos. — 



V 4 4 8 8 IO 16 



VI. S— 1 '- 1 '- 1 L_ + 8cc 



1 . » . « .a a 



(sin- sin- sin.- sin. -^ 



Vi 4 8 16 



Car en faisant généralement représenter par M les termes 

 généraiix du $. 23 , par M' les premiers termes des séries qui 

 en résultent, par M" les seconds , 6c ainsi de suite, selon 

 qu'on met 1,1,3 &c. au lieu de e, on aura 



