241 METH. POUE. SOMMER LES S^R. R^CIP. 



cor. - - cor. - = M' & cor. ^ — cor. t = M'+M" 

 cor. ^ - cor. " = M" cor. ^ — cor. - = M'+M"+M"' 



cor. ^- cor. '^ = M"' cor. ^ — cor. j = M'+M"+M"'+M'"', 



&c. &c. 



& ainsi de suire. Donc en general 



— cor. - H- cor. — ^ = M' -h M" -4- M"' -+- &c M' 



expression rrès-simple d'un nombre e de rermes de roures les 

 séries précédenres IL , HI. , IV. , &c. 



§. 2<5. 



Mais la somme de ces séries conrinuées h l'inHni esr de va- 

 leur infime. En effer cor. — ; — = ; dans le cas 



tang, — 



donc de s = co , ^ _^^ devenant un are mhnimenr perir, 



tang.-j— - = - ^ , ^ , ce qui donne cor 



£ —1- 1 a 7 



donr la valeur esr infinie dans le cas de e = co . 



Cependanr on rrouve par un arrifice bien simplcjque la 

 somrne de la serie infinie (K) 



(K) .... 1 rang. ^ -t- I rang. ^ -+- ^ rang. ^ + &c. 

 esr de valeur finie, de mcme que celle de la serie 



