58<J DU CALCUL DIFF^RENTIEL Sc DES FLUXIONS 



u 1 ...... :, 



ricablei où supposant u constar.te, on a.-^=F!.{p—^-\-r~s-[-t 



u 



— &c)= E, & (p variable aussi long-cems que E varie. Mais 



E = o donne <p = uE = o, &. par conséquent c'est l'équa- 

 tion par laquelle <^ est un plus grand ou un plus petit; donc on 



aura aussi en ce cas E =/; — 1 -h- r — s -{-e — &c. = o. 



49. On remarquera en passant qu'en charchanc la partie 

 Fl.'^ qui ne pùt étre délivrée du signe FI., nous avons cher- 

 ché, d'une formule generale Z, certe partie qui est nulle dans 

 une Huxion exacte, & ne peut éire nulle dans celles qui ne le 

 sont pas. Nous avons donc, quoiqu'à un autre objet, cherché 



l'équition qu'on appelle de condition, p — ^ -h '^ — s -\-t 



— &:c = o; bien entendu que pour une fonction de plusieurs 

 variables, appliquant i\ chacune ce résiiltat trouvé pour «, 

 on aura autant d'équations , qui devront toutes se vérifier 

 lorsque la fonction est une fluxion exacte. 



Quant à n, je remarquerai seulement r.° qu'il est com- 

 mode de laisser dans la formule de sa valeur les signes des 

 variacions, qui n'y seront que des fluxions qu'on ne veut pas 

 confondre avec celles qui d'ailleurs se trouvoient dans Z. 

 2.° que lorsqu'on n'a pas de raisons particulières qui en em- 



péchent, on peut supposer « constante, ce qui donne TI 

 = u ( ^ _ ; _f_ i _ y ^_ &c. ) -+- À =- «/.-*, & (p = FLuV 

 fonction de la seule w & de constantes , en supposant les au- 



tres variables de j — r~\-s — f-h&c.-f-A = V oli données 

 cu éliminées moyennant l'équation E =0. 3." que lorsque les 



