PAR M. l'aDB^ de CAtUSO. 589 



Z=-=z==== = qu ,E = — q = Oj g=C — 



= X, équacion à la cyclo'fde que je simpli- 



V.(.->)(x' + /) 



+ C > 1/2 (■ v) 



Vi 2C'(.u y) 



fie en remarquanr que sans changer la valeur de a — y je n'ai 

 qu'à portar la ligne horizontale des abscisses x plus liaut ou 

 plus bas pour faire a de la grandeur que je veux. Soie donc 



I 



y Vi- 



''^ IT" V 



^-^,-«— » 



= y^r^=;,^=W3;s 



sr — f ^-^ = Vay — y'-f-C Or lorsqu'a — ^y = o, la viresse 



acquise érant nulle, r = o, y^y— y»=o, x'=C'. Donc si x=o 

 lorsque y=«} diamctre du cercle généraceur, on aura t =(p 



= {x — i/'ay—y ' ) ^ — ,équation qui a lieu lorsque y est po- 

 sitive, comme nous l'avons supposée pour ne pas embar- 

 rasser le calcul par le doublé signe ± j mais dans la premiè- 

 re moitié de la cycloi'de y étant negative, on aura (p= [ = 



J'ai tàché de développer l'esprit de la méthode de manière 

 h n'y laisser aucune obscurité. Pour mettre en évidence les 

 principes & l'analyse des nouveaux calculs, pour en ren.lre 

 l'accès plus facile à ceux qui de préférence auront appris la 

 Méthode des fluxions ^ j'ai cru devoir courir le risque d'étre 



