53^ EU CALCUl DIFFI^RENTIEI, & DES FLUXICNS. 



SECONDE PARTIE 



ÌìLI'a. 30. ViCiioiqiie tout cet édifice immetr^e du Calcul DifFé- 

 rentiel &c Integrai paroisse élevé sur les Infiniment PetitS) il 

 n'est cependant qu'un fbrt petit nombre de propositions élé- 

 mentaires qu'on soit dans le cas de poser immédiatement sur 

 cette hypothèse. Elles ne prennentque peii de pagesdesgros 

 volumes remplis de conséqiiences dédiiites par des opérations 

 algébriques & des raisonnemens incontestables qui demeurent 

 absolument les mémes de quelque manière que les premicres 

 propositions soient démontrées. D'où il suit que pourlalon- 

 gueur, sur le total, la partie dans laquelle deux traités, l'un 

 des Flaxions &c des Fluentes , l'autre du Calcul Diiferentiel & 

 Integrai, peuvent difi'érer, est bien peu de chose, en les sup- 

 posant d'ailleurs également complets, également bien faits , 

 chacun en son gente. La difl'érence des deux méthodes n'est 

 que dans la manière de démontrer les fluxions dans ce peu 

 de cas plus simples auxquels se réduisent tous les aucres. 



Toutes les fluxions de toute expression algébrique se dé- 

 duisent en peu de lignes, comnie l'on sait, de la seule flu- 

 xion de x:^ qu'on peut voir démontrée en peu de mots par 

 Newton Philos. Nat. Principia Math. lib. i sect. i lem. i° 

 cas. 1°, ou ci-devant N.° 19; & plus briévement encore nous 

 pouvons la donner comme un corollaire de notte proposition 

 K.° 4, par laquelle quand les coordonnées sont ortliogonales, 

 on a le produit de l'appliquée parla fluxion de l'abscisse égal 

 à la fluxion de l'aire. Car si A P = .v ( fig. 4 ) PM = y , 



