PAR M. L ABBE DE CALUSO. ^^o 



bre entier. Ce sont des choses très-connues que je n'écris 

 qu'afin que l'on aie sous les yeux de quoi se convaincre 

 qu'il n'y a pas de longueurs dans la méchode des fluxions 

 pour les fonctions algébriques. 



31. Pour les décerminer dans les courbes nous avons déjà 

 donne, chacun avec deux démonsrrarions, les deux theorè- 

 mes fbndamentaux, le i." N." 4, pour touce surface 6c qua- 

 drature, le i/N." 17 pour les rapporcs des fluxions dis coor- 

 données &c de la courbe; d'oìi l'on déduit en peu de mots 

 celles des fonctions des arcs circulaires , puisqu'ayanc .%- : y 

 comme la soutangente à l'ordonnée, Se ( lorsque les coordon- 

 nées sont perpendiculaires ) la soutangente à l'ordonnée 

 comme l'ordonnée à la sounormale, on aura cette sounorma- 



le = — . Or dans le cercle x étant le sinus verse, y le sinus 



droit , la sounormale est le co-sinus , dont la fluxion esc 



celle du sinus verse negative . On aura donc , en appelant S 



ss 

 le sinus, C le co-sinus, A l'are, C = — ; & la fluxion de 



l'ordonnée étant à celle de la courbe , comme l'ordonnée à la 

 tangente, dans le cercle, comme le co-sinus au rayon , 



S: k::V{ i—S'): t; à= -^ , &cc. 6cc. 



On peut seulement trouver quelque difficulté pour les ra- 

 yons osculateurs pour lesquels 1." on peut procéder comma 

 dans mon Addition au Mémoire de Mr. BernouUi à la fin de 

 la i"*' partie de nos Mémoires pour les années 1784.-1785. 

 Car ce que j'y dis des disposuions n'est pas moins évidenc 

 des fluxions des que l'on a démontré que le rapport des 



