154.1 DU CALCUL DIFFÉRENTIKL & OES FLUXIONS. 



donne la sounormale ^ = \ p ±^. Donc la méme PN qui 



fait PNM = ARO , sera sounormale , & l'angle ANM sera 

 l'ande de la normale avec l'axe. 



Mais pour la notion de la curvile au lieu de mesurer les 

 angles en degrés, il faut les mesurer par les arcs de cercle 

 rectifiés du rayon= i, parca qu'ainsi dans ce cercle la flexion 

 & la longueur de l'are étanc toujours la méme chose, sa cur- 



vi:é - = I sera le terme de comparaison generale, de pour 



tout autre cercle, r designane le rayon, la longueur de l'are, 

 dont la flexion est (p , sera rip , &: par conséquent sa curvité 



'- = - . 

 Soient Z, { deux courbes quelconques, & 4> la flexion 



de Z, <f celle de {, le rapport de leur curvités y- ^ sera r| , 



& si l'on prend r = — :, on aura la curvité de Z à celle de {, 



comme la curvité du cercle du rayon r à celle du cercle du 

 rayon = i . Ce qui ne laisse rien h. désirer pour achever la 

 notion de la curvité qui est le rapport de la flexion h. la lon- 

 gueur de l'are. 

 Reste la courbure, cu le rapport de la vitesse avee laquelle 



la courbe plie à la vitesse avec laquelle elle eroit, -r, qui dans 

 le cercle est toujours égal à la curvité, puisque -|- = t donne 

 rip = i,rip= :j', -5^ = i . Mais dans les autres courbes le rap- 



