PAR M. t'ABBé DE CAI.USO. 543 



por: de ? h { étanc variable, en falsane — = -j-, il faudroi: faire 

 varier /■, ce qui donneroic riPH-<Fr=^, — = - — -^=Ì 

 — 4^, d'oìi il suic quo la ciirvité &c la courbure ne peuvenc 



V 



èrre égales sans que r ou <^ soient ^éro , ou ^ ou r infìiii. Ce- 

 pendanc si r est le rayon du cercle donc la courbure est la 

 ménie que celle de { à un cercain point, où par conséquent 



r = ; ) la courbure du cercle étant égale à sa curvité, celle- 



ci nous presenterà une idée sensible de la courbure de { , 

 tnoyennant la réflexion que cette courbure à ce point esc 

 ielle, que si elle concinuoit la méme, la curvité de { seroic 

 celle du cercle du rayon r, { seroit un are décrit avec ce 

 rayon; ce qui nous fait concevoir un commencement de 

 coincidence de { avec cet are , laquelle s'étendra sensible- 

 ment ìi un trait d'autant plus long que la courbure sera plus 

 petite, & changera plus lentement, ou que r sera plus grand, 



^ plus petit. Après ces explications il est aisé de bien com- 



r 



prendre ce que c'est que le rayon de courbure r= -^ , /e rayon 



du cercle qui coincidroit avec la courbe , si la courbure de celle-ci 

 demeuroit felle qWelle est au point pour lequel ce rayon est de- 

 mandé; &. il est aisé de voir que ce rayon sera le méme que 

 celui qu'on appelle de la développée. 



Au surplus àbs que l'on saie que le rayon de la courbure 



est /•= — , pour le déterminer il n'y a qu'à substituer à j & <p 



