PAR M. L*ADBI? DE CALUSO. ^.J.^ 



ce cas le recours h. des théoròmes analogues à ceux de la Mé- 

 canique sur le mouvement compose, puisse étre nécessaire. 



Je dis donc que quelque soie l'angle MF/-, les triangles 

 semblables FQN, QrM, MrO donnenc Mr, rO, OM toujours 

 proporcionneiles à FQ , FN, QN ; mais en diminiianc 

 MF/-, Q s'approche de plus en plus de M jusqu'à coincider 

 avec ce point lorsque Fr venant sur FM, FQ &c QN devien- 

 nent FM &; MN, precisemene à l'instane que Mr, rO, OM 



sevanouissent. Donc (^- = - j = jp^=-, & (^_=-J 



= l^ = JL . Or à mesure que l'angle MFr din/inue, l'incré- 



■ rnent l = Mm approche de plus en plus de l'égalité avec Mr, 

 ainsi que \ = Sm, &: »'* = MS approchent de l'égalité avec 

 rO & MO, de facon que ces incrémens s'évanouissent en 



atteignant l'égalité avec ces lignes. Donc 7 = ( 75 ^=— =-- ) 



Pour la fluxion de l'aire AFM,_il est clair qu'elle doit étre 

 la mcme que la fluxion du triangle FTM en y supposant FT 

 constante &c t = i-, puisoue dans cette supposition les incré- 

 mens naissans des deux aires seroient les mémes. Ainsi la 



fluxion de l'aire AFM sera \n'^:=\ v^v, puisque -^ = — . 



VX " 



Reste le rayon de courbure r = — , pour lequel j'observe 



que FB &; FT, perpendicuhires aux tangentes en A &; M, 

 étant parallèles aux normales qui forment l'angle 9, on aura 



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