548 DU CALCUL DIFF^RENTIEL & DES ELTIXIONS. 



incommensurables avec e , où l'équation est en défaut. Car 

 par sa nature elle n'a de signification qu'autant qu'elle peut 



se réduire à une équation y = f/a^ danslaquelle r Se s soient 



deux nombrcs enciers. D'où il suit qu'h la rigueur elle ne 

 peut étre supposée varier que par sauts, & non par une fluxion 

 vérirablement continue. Car quoiqu'elle ne soit interrompue 

 que par des points , cela n'emporte pas moins dans la spé- 

 culation une discontinuité. Il semble donc qu'à la rigueur cette 

 équation regardée comme percurrente n'est point admissible; 

 que ce n'est pas réellenient une nième équation generale 

 entra les Nomhres Se leurs logarithmes , ce n'est qu'une res- 

 scmblance dans la forme extérieure par laquelle une infinite 

 d'équations particulières , essentiellement diflerentes par leurs 

 ordres, peuvent toutes se représenter par une méme formu- 

 le. D'où il suit qu'on s'expose à des paralogismes lorsqu'en 

 partant de cette formule comme d'une équation generale, on 

 en veut vérifier toutes les conséquences analogues à celles 

 des équacions des courbes géométriques. Du moins est-il 

 sur que c'est-là une source de paradoxes. On convient que 

 les logarithmes sont des fonctions transcendantes , ce qui 

 emporce l'impossibilicé d'une équation finie entra eux & leurs 

 Nomèresy Se cependant on en suppose une sur laquelle on 

 raisonne tout comme si c'étoit une équation geometri que. 

 On oublie que les imagiiiaires ne sont pas des grandeurs , 

 qu'il n'y a point de sens dans les signes ± au devant d'une 

 quantité isolée que Ton compare h une mesure generale ; on 

 ne pense qu'h pousser l'analogie , & se voyant engagé dans 

 un labyrinthe de contradiaions , ou du moins de difficultés 



