PAR M. l'aBB^ de CALUSO. ^49 



ìnextricables , on ne se doute seulement pas de la bonté de 

 la logique qu'on a suivie. Celle de TAlgòbre est sùre , incon- 

 lestable , mais autant que les signes en sont bien interprétés. 

 Celui de l'égalité a erompe nos devanciers sur les sommes 

 des suites divergentes, & nous eromperà de méme en d'au- 

 tres quescions si nous négligeons de remarquer qu'il n'y a 

 pas d'égalité réelle quand tour ce qu'ordonnent les signes 

 n'est pas réellement taisable , quand l'équation suppose quel- 

 queimpossible. Or c'est un impossible que x soie une vraie 

 fluente dans l'équation y = a-" , parce que dans l'équation 



i-=:(— )' il est impossible que -^ soit exprimé par des 



nombres lorsque x &c e sont incommensurables. L'équation 

 n'est donc pas toujours réelle. Or ce n'est pas qu'alors x 

 & y soient impossibles. C'est donc que l'équation est im- 

 parfaite , insuffisante , &c par conséquent incapable de ser- 

 vir de foiidement sur & solide à une bonne théorie des lo- 

 garithmes qu'on doit chercher dans les aires hyperboliques. 

 Mais cela n'empéche pas que cetre équation y = a* ne 

 soit admissible & très- utile dans lapratique; puisqu'elle esc 

 réelle toutes les fois que x est un nombre , entier ou rom- 

 pu ; & quoiqu'à la rigueur x ne puisse y étre une vraie 

 fluente, on peut en pratique en demander la fluxion qui à la 

 rigueur ne sera pas la fluxion de cette équation qui n'est pas 

 vraiement fluente, mais ce sera l'équation entre les fluxions 

 du Nombre & de son logarithme. 



35. Pour la trouver soient v =jv"', j = y"; on aura 

 v = ni'yy"'~\ - = -^ , & de méme i = 2>'. Donc - : - 



