55° DU CALCUL DIFF:éRENTIKL & DES FLUXIONS. 



: : m : n. Or distinguons trois logarithmes .v, x' = mx, x"=nXj 

 nous aurons x = m.v, x" = /?.v, ;t' : .%•" : ; min, tandis que les 

 trois Nombres correspondans seronc y= a*, y = a*^'= a"'" 



= J" = V, y = a''" = a'"'= y" = i; y' = v, y" = J, ^ 



v' . v" •'.•"./. -^ .. v" . •"' n^n^ e; •' '^^' 



y y y y > ' 



on aura aussi i-" = -,% , c'esr-à-dire que l'équation x=. —^ 



sera generale, puisque m &c n étant arbitraires, x' &c x" sont 

 deux logarithmes quelconques. 



Mainrenant ayant deux équationy = fl* , i- = ^ chacu- 



ne avec une constante, & une de ces deux constantes étant 

 nétessairement arbitraire , il est natiirel de déterminer de 

 préférence celle qui peut servir d'unite , 6c faire j4 = i y 

 puisque on ne peut faire a = i sans que l'on ait aussi cons- 



tacnment y = i. Donc .v = I.y sera la fluente de x = -^ 



dans le système naturel , où l'on prend A pour l'unite ; &c 

 généralement , en nous rapprochant des premicres idées de 

 Neper , nous pourront dire que le Nomare Se son logarith- 

 me sont deux fonctions respectives dont les fluxions sont 

 comme le Nombre à une donnée, 



En partant de cette définition on auroit xy = Ay pour 

 équation fondamentale , laquelle donne pour première pro- 

 priété de la logarithmique , dont x est l'abscisse , j l'ordon- 



„ y 



née , la soutangente constante -^ = ^4 , qui etant la seule 



donnée de l'équation , est nécessairement son unite naturel- 

 le , mais étant une ligne , peut représenter une grandeur 



