PAR M. l'aBB^ de CAI.USO. ^^I 



quelconque , ic se mesurer avec telle échelle que l'on veut. 

 Le choix de certe échell** fait route la différence des systè- 

 ines des logarithmes qui dans le fond sonc toujours les mé- 

 nies, comme les secteurs circulaires, dont on n'imagine pas 

 autant de sj'stòmes qu'on peut donner de valeurs différentes 

 au rayon, Cependant, comme une discinction entre des Ioga-, 

 rithmes numériquement difi'érens esc indispensable dans la 

 pratique, on ne sauroit mieux faire que de suivre celle des 

 systèmes qui est déjà recue. Je voudrois seulement qu'on 

 adoptàt de préf'érence l'usage d'appeler logarithmes naturels 

 ceux du sy srème le plus simple dont le module ^ = i, parca 

 que ces logarithmes ne sont pas plus hyperboliques que les au- 

 tres , toute hyperbole étant de soi-méme indifferente à re- 

 présenter tei système que l'on veut. 



En effec soient CY , CZ (Fig. 7) les asymptotes , & que 

 l'on demande les logarithmes {x) du système dont le modu- 

 le est ^. Ayant élevé CH perper.diculaire à CY , & coupé 

 CG ; CM -.-.i-.A, je tire GF & MF , parallèles aux asym- 

 ptotes, & par leur intersection F, le diamctre CF; son som- 

 met A sera le point d'origine de l'are hyperbolique qui don- 

 ne les logarithmes qu'on demande , c'esc-à-dire que le coté 

 CB du parallclogramme ABCD représentant l'unite , l'aire 

 ACL = ABNL = .V sera le logarithme de y = CN, dans 

 le système dont le module est A ; parce que CG : CM 

 : : CB ; CE donne la hauteur, & par conséquent l'aire de 

 ABCD = ^. 



Au reste, comme l'on sait, en faisant y = i -4- ^, l'équa- 



rion .r =-^ = Ax-^^ = A{ i — jj _f_ -->_.-< H_ &c. ) 



