^^1 DU CALCUL DIFF^RENTIKL &C DES FLUXIONS. 



donne x = A { ^ — { :(' -h \V — l V -^ ^^■) d'où, en 

 sùbscituant ^- & ^ a {, on déduit log.(i + ■^) - 'og (i-iv) 



= '^g (è.) = ^^ (4- -^ ^ -+- ,- -^ ,-7^+ ^'-> 



& par le retoiir des suites, en faisant v = ^ = ^ — i ^' 

 -+- T ?' — J {' -^- ^c. , on a { = v -4- i v^-4- i v '-h ^ v 



•A vB vC 



où V est le logarithme naturai de y, piiisque v = ^ = x j 

 lorsque ^ = i ; & il seroit inutile que je m'arrétasse plus 

 long-tems sur ce sujet. 



36. J'espbre d'ailleurs que ceux qui auront lu tout ce que j'ai 

 dit jusqu'ici, ne serontplus effrayés des longueurs supposées de 

 la méthode des fluxions, puisqu'ils auront pu remarquer que si 

 ie me suis étendu sur plusieurs points , c'a été pour dévelop- 

 per , pour tàcher de faire goùter des idées h moi : mais les 

 propositions fondamentales , je les ai toutes démontrées brié- 

 vement, au moins d'une manière. Je pourrois donc finir, s'il 

 ne me falloit aussi rassurer les jeunes-Céomètres contre une 

 autre crainte , &; c'est qu'en adoptant la méthode de New- 

 ton il leur faudra ou renoncer à Tavantage de profiter des 

 travaux de tant d'habiles Géomètres qui depuis avec la ca- 

 ractéristique de Leibnitz ont porte la scìence du calcul beau- 

 coup plus loin, ou s'engnger dans un grand surcroit de dif- 

 ficultés pour entendre leurs ouvrages , & traduire au besoin 

 leurs méthodes en langage Newtonien avec une notation as- 

 sortissante à celles des fluxions. C'est pourquoi il faut en- 

 core que je donne ici une courte notice des nouveaux calculs, 



