PAR M. l'auge de CAI.USO. ^^^ 



tHn de Ug , w, , «j , &: généralement rincrément de l'or- 

 dre m dépendant d'un nombre de valeurs consécucivesm-j-i, 

 pour tixer sanséqiiivoque les valeurs primirives des incrémens 

 de tous les ordres h la place oìi il est naturel & recu de les 

 supposer , il faut accorder tour incrément à la première 

 des valeurs consécutives dont il dépend , ou à la derniòre en 

 remoncant. Ainsi, par exemple, le second incrément de w, » 

 «, , u, sera ",, & remontant, l'incrément de l'ordre m qui 

 dépend de u^ , u_, , u_^, "_.„5 sera u_„, oùje designa 



m. 



par m. sous ii le nombre m de points, & par conséquent l'in- 

 crément de l'ordre m; tout comme pour les fluxions, quand 



c'est plus commode, au lieu de .y, x, .v, &c. j'écris x^ x^ 

 4. ». 



X-, X. V. N.° 28. Ainsi X-, jr, jf S>ic. seront la méme chose 



2. 1. 4. 



que x, jr, x & x la méme chose que .v de Tailor & A"* 



d'Euler. 



Soient X„ , X. , X, , X, , X, ice. & x„ , at, , x, , x , , 

 x^ &c. deux suites telles que cliaque terme de la seconde 

 soit l'incrément du terme correspondant de la première; nous 

 aurons X, = X„ -+- x^ , X. = X, -j- x, = X„ -4- r„ -f- r, , & 

 généralement X„ = X^-4- x^-h x, -|- *", -h ••• -f- x,^, . Donc, 

 faisant X„ = o, X„ sera la somme des valeurs consécutives 

 de r à jr„ , , ou la somme du nombre des termes n de 

 la suite r^ , x, , x, &:c. , tandis que la méme X„ sera 

 la valeur de la fonction de x dont l'incrément est x„. 

 C'est pourquoi nous pourrons appeler somme ce corréla- 

 tif de l'incrément , d'autant plus qu'il est naturel à l'hy- 

 pothèse essentiellement arithmétique de cette méthode de 



