556 DU CALCUL DIFFIiRENTIEL & OES FLUXIONS. 



concevoir toiijoiirs les valeurs actuelles des variables comtne 

 ks sommes de tous leurs incrémens précédens. Il faut seu- 

 lement remarquer que pour abréger on dit somme de .v„ pour 

 significr la somme des valeurs consécutives de .v qui précè- 

 dent jf„ , laquelle somme esc la valeur de la variante doiit 

 l'incrémenc est a;, ; & non seulement on dit de ménie som- 

 me de x, pour signifter la variante donc l'incrément est x^ ^ 

 mais généralement & sans désignation de valeur déterminée, 

 on dit somme de x pour signifìer la variante dont l'incrément 

 esc X. Au surplus il faut prendre garde que cette somme 

 cu variante a besoin d'étre corrigée ou complétée comma 

 les fluentes , lorsque X^ n'est pas = o. Mais ce n'cst pus de 

 quoi nous dcvons ici nous occuper. 



Ce qu'il nous £iut , c'est remarquer que la somme de 



in — i). 11. 



X sera .r , comme x est la fluente de .v, &; x sera, 



>■ Cu — O. (m — n). 



tout commc l'on veut, ou l'incrémenc de x de l'ordre m — n , 



(m— 1.). 



ou la somme de x de l'ordre n — ra, de méme que x est, 

 tout comme l'on veut, ou la fluxion de x de l'ordre m — /z, 

 ou sa fluente de l'ordre n — m; c'est pourquoi les deux suites 



— ». — !. —2. —I. . f. J. t». 



X ••••• ^ ^ ^ ^ ^ ^ 9 ) 9 ••••• X9 



X ••••• ^, X ^ X ^ X » X % X ^ X ••••• X» 



—ce. — j. :— 2. — 1. * 2. ì. 00, 



la première des fluxions , la seconde des incrémens , nous 

 présentent en méme tems les fluentes «Se les sommes de tous 

 les ordres , désignées par la notation de leurs corrélatifs. 



