ÌJ^S DU CALCUL DIFF^RENTIEL &C DES FLUXIONS. 



n(n— i) nOi— O(n-i) 



». * * ■ 3 



où l'on peut donner k m une valeur negative. 



De niéme les incrémens érant donnés, par de simples 

 substitutions des valeurs de w , == «^ -f- //„ , u^ = w , -h " , > 



&c. w, = "o "+" "o5 "2= "■ -+- "i *^'-"' o" *i Iss valeurs va- 



riées w. =«„-!-«„, w^ = u^ h- 2/y„ -4- u^ . 



w, = "o-^ 3"o-+- 3"o+ "oì "4 =«o-^- 4"o-i- ^"oH- 4"o-4-"o» 



4. 



& généralement 



n(;i— i) n(n — 1)(/7 — 2) 

 "»= "o-+-""o-^— — -"oH -— "o -1- -|-«o> 



■2 •• 2 ■ i I. M. 



& par conséquent 



où m peut ètra négatif , mais n est nécessairement positif, 

 parce qùe les incrémens étant toujours accordés à la pre- 

 mière des valeurs consécutives dont ils dépendent, ces for- 

 mules supposent u„ antérieure à u„ & //„ antérieure à w„+,. 



En remontant on trouvera 



La valeur trouvée ci-dessus de u„ donne pour son incrémenc 



, n(n 1") n(n 1) (n 2) 



i/.="o-t- n"o+ — r~ • "o -+- — ^1 • "oH f- "o • 



" !• ^4- (n+i). 



„ a (a u , ■) o 



Or („-)= -u — — ir= . -u . = TT^X — "-• 



