^^O DU CALCUL DIFFl?RENTIEL &C DES FLUXIONS. 



détermincr réciproquement les unes par les aurres les valeurs 

 corrcspondantes des incrémens & des somnies de quelque 

 ordre que ce soit. Mais comme il suffit d'aller pas à pas, la 

 question peut se borner à l'incrément oii h la somme im- 

 médiaCvi, & fliisant " = { , toiit se réduit à savoir passer i.° 



±n. 



de u à u, z," de u h u. 3.° de «„ à «„ , mais cetre dernière 

 question est plutòt un moyen qu'un but de la méthode. 



Le T." cas suppose u fonction d'une autre variable x dont 

 l'incrément soit donne, &c si l'on connoit la fonction de .v 

 que nous désignerons par X==u, ce cas, comme l'on sait, 

 peut toujours se résoudre en substituant x^-\-x^ h. x dans X 



pour avoir X, , & X, — X^ = ^o ^= "o» ^> ^^^^ designa- 

 tion, X = u. 



Pour le 2.'' cas, si l'on a l'équation X = w, il n'y a qu'à 



en tirer la valeur de -V & y faire jr = o, pour avoir la valeur 



de {"^="~) = ~^i 1"^' donnera l'équation u = X, 

 dont la fluente u = X -f- C est la résolution de ce cas. 



Le 3'"', lorsque l'on a l'équation u =X, esc plus facile, 

 puisqu'ayant la valeur A == X„, , on en conclura celle de 

 a = x,„ , &c l'incrément constane étant donne x = 3 , on 

 aura a -+- (n — r^)^ = ^„y valeur qui mise au lieu de x 

 dans X , donne X„ = w, . 



i;,,On peut remarquer qu'en supposant a = x^^ &c la dé- 

 signation variable =: {, si l'on substitue a -+- ^{ à x dans X, 



