PAR M. l'aDUK de CALUSO. ^^3 



OLI V„=5".Mo devant ótre la somme de tpus les incrémens qui 

 précèdenc m^^ = A, si l'on suppose, comme dans la somma- 

 tion des suites, que ce premier terme u^ n'est précède d'au- 



cun autre , on aura V„ = o , & vS. «, = //A -f- ? " - .<{ 



n (.1 1) fn 2) 



18 -f- &C. 



40. Je serai plus court sur les fluxions des fbnctions indé- 



terminées. Soient V, X, Y, Z des fonctions de variables, 



il n'imporce de quelles ni de combien. Dans la floxion de V, 



si une de ses variables est .v, il y aura une partie multipliée 



par X, que je designerai par />À, oij p pourra ctre variable, 



t!k cette partie ;;;c de V sera la fluxion totale , si x est la seu- 



V 

 le variable. Dono si f,— désigne la fluxion de V prise n'y 



supposant de variable que .v & divisée par .r, j'aurai/T ^d. 

 De méme si une seconde variable estj, j'aurai une seconde 

 partie qyy où q = f.—,6c pour une troisième { j'aurai une 

 troisième partie rj, où r = f. — . Donc v = px -i- qy +ri 



-4- &c. = a/.^ -+- yf.^ -h ^/ - -f- &c. 



* . y i 



On aura de méme X= x f. — -\-yf- — -i-{f-- — h &c. 



X y i 



Y ^ xf.^ -{- yf.- -+- ^/.- -Ì-&C. Soit V=/7.v+yj, 



X y i 



V ^ px -{- px -{- qy -\- qy ; comme dans V il n'y a de va- 

 riables que X &: y , il ne peut y en avoir d'autres dans p & j. 



