PAR M, l'abbi? de CALUSO. ^^'J 



On passe à la valiur de V moyennant f.ff.—i = x fff.—^ 



H-j// ^, f-ff--. = -//. ^ -Hy// ^., & ce prò- 



cede peiit se continuer à l'infini. Chaque terme d'une fluxion 

 développée par certe méthode peiit s'appeler une fluxion par- 

 tielle, puisque c'est ce qu'on appelle une diiférence partielle 

 dans le langage le plus recu ; & certe dénomination s'étend 

 il la valcur d'un de ces rermes de quelque manière qu'elle soie 

 exprimée. 



4i.Ainsiune fluxion partielle est uneparriedela fluxion d'une 

 fonction de plusieurs variables, & precisemene certe parrie 

 qui dépend des fluxions indiquées par le dénominateur. Elle 

 est le produit de ces mémes fluxions par un coefficient qui 



est une espèce de rapport de fluxions, par exemple / ^ qui 



est le rapport des fluxions de V &: de x en tant que celle de 

 V dépend de celle 5e at, puisqu'en ne faisant varier que x-, 



\ V V 



on a V = -v / — , — = / — . Mais comme la fluxion to- 



XX X 



tale V = X f.— -f-j/— -ir- { f.— -4-&CC. donne ^ 



X y i X 



^V , yf-^ -f-,/yH-&:c. 

 =/• 1 = — ■ , pour eviter toute con- 



X X 



fusion, j'appellerai certe dernière valeur le rapport efFectif, 

 & la premiere le rapport essentiel de V : xi parce que l'au- 

 tre partie du rapport effectif dépendant òt y^ ^ &cc. fluxions 

 arbitraires dans ce rapport, n'est qu'accidentelle & exrrinsè- 

 que à la supposition de la fluxion de at. Je dis y, ^ &c. ar- 

 bitraires , parce que lorsqu'elles ne le sont pas , c'est par 



