PAR M/ JOS. THER. MICHELOTTI 73 



est rapporté sansaucuneautreréflexion parMr. l'Abbé Lecchi 

 dans son ouvrage intitulé Idrostatica esaminata né' suoi prin- 

 cipi: Mr. l'Abbé Boscovick * y démontre que la dépense d'un 

 orifice carré place i fleiir d'eau est à la dépense qui se fait 

 par le cercle inscrit comme <, : 4. 



Pour le démontrer, supposons qua l'ouverture carrée SBTE, 

 ( Pianelle i fig. i ) & l'ouveraire circulaire soient placées à 

 fleur d'eau; que p exprime le paramètre de la parabole dont 

 les abscisses étant les hauteurs d'eau, les ordonnées sont les 

 vitesses; nommons a le diamètre AD , & prenons une abscisse 



quelconque AF=x, "PO^dx; MN sera 2 V'ax-x'- , & la vìtesse 

 étant égale à Vpx , l'élément de la quantité d'eau qui passe 



par l'orifice circulaire sera comme xdx Vax—x^. x^ /''= **''* 

 Va^x. l/pi dont l'intégrale jointe à sa constante se trouve 



èiKS.xxdx.\/7^.\/'p = (^^a' -U.{a—xy -\- ^{a—xf) 



y'p; oh supposant x=a, on aura pour la quantité d'eau qui 

 8 ( i 8 . _ 



passe par le cercle— a' p'= 15 a^Vap; pour le carré, l'eau 

 qui sort parr'^' est comme adx V'pxy dont l'intégrale sans 

 constante, afin qu'elle soit nulle lorsque x=o , est - a jc ' \^p ; 

 lorsqu'on aura donc x=a, la quantité d'eau qui passera par 



* Quelque tems après avoir présen- volume des ouvrages de Mr. l'Abbé 

 té mon niémoire à l'Academie, j'ai vu Frisi, 

 la mème démonsiration dans le second 



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