TAR M/ DE LA GRANGE ^29 



R 'R "R "'R 



Et l'on observera que les nouvelles variables ' j, *j Scc. se- 

 ront nécessairemenc réelles, ainsi que lesradicaux 'R, "R&c. 



Car d'abord il est clair que y & R étant réels , y' sera 

 réelle; & on voit en méme teins que lorsque les signes su- 

 périeurs ont lieu , la valeur de y' sera positive , puisque dans 

 ce cas R est évidemment > i ; lorsque les signes inférieurs 

 ont lieu , on aura R < 'y' y' H- i , car en mettant y^ sa va.- 

 leurpq & prenant les carrés on aura d'un coté 



( I -rr) ( I -ff ) 



savoir 



6c de l'autre 



I -+- ipqy" -h p'q^y*, 

 en sorte que l'excès de ( yy'-4_i)' sur Raserà 

 { P -\- q )*y% quantité toujours positive; donc comme dans 

 ce cas y = ' ^'■^'^' - , il s'ensuit que la valeur de y' sera 

 aussi positive. Donc *y sera réelle dans l'un & l'autr*; cas. 

 Donc aussi ^R sera réel en vertu de l'équation ^-:=^ . 



