PAR M."^ DE LA. GRANOE Z43 



dans laquelle V sera une fonction rationnelle & entière de j, 

 ^y, '^y &c. , & Z une fonction rationnelle 6c entière de :f' du 

 méme ordre que la fonction .N. 



14. Il ne s'agirà donc plus que d'intégrer la differenticlle 



dans laquelle r &c s seront des quantités aussi peu difFérentes 

 entr'elles qu'on voudra; & il est d'abord clair qu'en les sup- 

 posant égales l'irrationalité disparo itra, & l'integration n'aura 

 plus de difficulté. En méme tems il est visible que puisque 



r > s, le radicai V'C i ±f»i*) (' ± «*{') sera nécessairement 



renfermé entre les deux quantités i ± r* j* & i ± 5'{'; par 



conséquent l'intégrale de la proposée aura pour limites les 



intégrales de + l z i ^ '^^ + [- 1? l'mites qu'on pourra 



resserrer autant qu'on voudra puisqu'on est le maitre de di- 

 minuer à volonté la différence de r & 5. 



Mais si on vouloit tenir compte de l'efFet de cette difFé- 

 rence , il n'y auroit qu'à y employer la méthode ordinaire des 

 séries; & pour en rendre l'emploi plus exact relativement à 

 la différentielle proposée, on la mettra d'abord sous la forme 



r sV c± + 7^^ (±. + 7M ' ^"suite on supposera 

 J, = ^' -f- /3, -V = ^^ - /3, 



